PROBATOIRE D/TI 2015 MATHEMATIQUES
Paper 1 :
Exercise 1 : (4 Marks)
Problem : (4 Marks)
Part 1 :
Les 200 ouvriers d'une entreprise sont repartis suivant leurs salaires journaliers exprimés en milliers de francs.
1. |
Recopier et compléter le tableau ci-dessous:
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2 mks mk | ||||||||||||||||||||
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2. |
Déterminer le mode de cette série et le salaire moyen journalier. |
0.5 mks mk | ||||||||||||||||||||
3. |
Calculer sous forme de fraction irréductible, la valeur exacte de la médiane de cette série. |
1 mks mk | ||||||||||||||||||||
4. |
Estimer le nombre d'ouvriers ayant un salaire journalier inférieur à 4500F. |
0.5 mks mk |
Exercise 2 : (5 Marks)
Problem : (5 Marks)
Part 1 :
Issa et Pierre disposant chacun d'une somme de 300.000FCFA, ont un projet d'acheter, chacun une moto qui coûte 390.000FCFA. Un établissement de micro finance leur propose deux types d'épargne pour les aider à pouvoir acheter leur moto. Le premier type d'épargne permet au capital d'augmenter de 7% chaque année. Le second permet au capital d'augmenter de 21.000FCFA chaque année. Issa choisit le premier type d'épargne et Pierre le second le 1er janvier 2010. On désigne par Un et Vn les capitaux respectifs de Issa et Pierre en l'an 2010+n. On pose : U0=V0=300.000.
1. |
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mks mk | ||||||||||||
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2. |
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mks mk | ||||||||||||
3. |
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mks mk | ||||||||||||
4. |
A partir de quelle année Pierre pourra-t-il acheter sa moto? |
0.25 mks mk |
Exercise 3 : (11 Marks)
Problem : (11 Marks)
Part 1 :
1. |
Développer (√3-1)2. |
0.25 mks mk |
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2. |
Résoudre dans ℝ l'équation 2x2-(√3+1)x+√32=0. |
1 mks mk |
3. |
En déduire dans ℝ, puis dans [0;2π[ l'ensemble solution de l'équation: 2cos2x-(√3+1)cosx+√32=0. |
1.25 mks mk |
Part 2 :
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,→i,→j). Soit A(1,-4), B(9,-4) et C(1,2) trois points du plan. Soit I le milieu du segment [BC] et G l'isobarycentre des points A,B et C.
1. |
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mks mk | |||||||||
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2. |
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mks mk |
Part 3 :
On considère la fonction numérique de variable réelle, de courbe représentative dans un repère orthonormé Le tableau de variation de est le suivant :
1. |
Par lecture du tableau de variation ci-dessus; déterminer :
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mks mk | ||||||||||||
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2. |
On suppose que pour tout où sont des réels.
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mks mk |