BAC A 2017 MATHEMATIQUES

Type
test.type.bac
Option
a4
Country
Cameroon
Year
2017
Duration
180 Min
Coefficient
2
Marks
20
Subject
MATHEMATIQUES
Paper 1 :
Exercise 1 : (5 Marks)
Problem : (5 Marks)
Part 1 :
1.

Resoudre l'inéquation : x2-x-60.

1 mks mk
2.

En déduire la résolution dans de chacune des inéquations ci -dessous:

a)

e2x-ex-60.

1 mks mk
b)

lnx+ln(x-2) 

2 mks mk
mks mk
3.

Choisir la bonne réponse parmi les 4 qui vous sont proposées.

Un poulailler compte 24 poulets parmiles quels 25% sont atteints de la grippe aviaire. On prélève au hasard 3 poulets de ce poulailler. La probabilité d'avoir au moins un poulet atteint de la grippe aviaire est égale à :

a)

0.25

b)

C63C243

c)

C183C243

d)

1-C183C243

1 mks mk
Exercise 2 : (5 Marks)
Problem : (5 Marks)
Part 1 :

On a noté le montant en millions de francs CFA du bénéfice d'une entreprise pendant six années consécutives. Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous :

Numéro de l'année (xi) 1 2 3 4 5 6
Bénéfice yi 50 75 120 170 200 240

 

1.

Représenter graphiquement le nuage de points associé à cette série.(Unités : 1cm en abscisses pour une année et 1cm en ordonnées pour 50millions)

1.5 mks mk
2.

Déterminer le point moyen de cette série.

1 mks mk
3.

Déterminer une équation de la droite de Mayer de la série statistique double xi, yi.

1.5 mks mk
4.

En supposant que l'équation du bénéfice n'est pas modifiée avec le temps, estimer ce bénéfice à la 8e année.

1 mks mk
Exercise 3 : (10 Marks)
Problem : (10 Marks)

Il comporte deux parties indépendantes 1 et 2

Part 1 :
1.

Résoudre dans 3 le système : 2x+y+z=-1y-z=3x-z=0

1.25 mks mk
2.

Soit Cf la courbe représentative ci-dessous d'une fonction f telle que : f(x)=ax+b+cx-1,où a,b et c sont des réels

a)

Déterminer en utilisant des intervalles l'ensemble de définition Df   de f.

0.5 mks mk
b)

Déterminer à l'aide du graphique les réels f(0) , f(2) et f'(0) où f' est la dérivée de f.

0.75 mks mk
c)

Calculer f'(x) en fonction de a, c et x.

0.5 mks mk
d)

Exprimer f(0), f(2) et f'(0)  en fonction des réels a,b et c.

0.75 mks mk
e)

Déduire de la question 1 les réels a, b et c.

0.75 mks mk
mks mk
Part 2 :

Soit la fonction g définie sur \ {1} par g(x)=-x2+3x-3x-1. (Cg)  est sa courbe représentative dans un repère orthonormé 0;i,j.

1.

Calculer les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.

1 mks mk
2.

etudier les variations de g et dresser son tableau de variation.

1.5 mks mk
3.

Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x distinct de 1, g(x)=ax+b+cx-1

0.75 mks mk
4.

Montrer que la droite Δ d'équation y= -x+2 est asymptote oblique à Cg.

1 mks mk
5.

Soit la fonction G définie sur ]-;1[ par : G(x)=-12x2+2x-ln(1-x)+6.

a)

Calculer G'(x).

0.75 mks mk
b)

En déduire les primitives de la fonction g sur ]-;1[.

0.5 mks mk
mks mk